图像变换

数字图像处理

Posted by liuminxuan on March 24, 2020

图像变换

图像和其他信号一样,既能在空间域处理,也可在频率域处理。

图像频率域处理的特点:

1.能量守恒,但能量重新分配

2.有利于提取图像的一些特征

3.正交变换具有能量集中作用,可实现图像的高效压缩编码

4.频域有快速算法,可以大大减少运算量,提高处理效率

3.1 图像的几何变换

几何变换包括图像的空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换、透视变换和图像插值

3.1.1 图像几何变换的一般表达式

3.1.2 平移变换

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3.1.3 比例缩放

3.1.4 旋转变换

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3.1.5 仿射变换

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仿射变换的性质:

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3.1.6 透视变换

3.1.7 灰度插值

3.2 图像的离散傅里叶变换

离散傅里叶变换(DFT)建立了离散空域和离散频域之间的联系。

3.2.1 一维离散傅里叶变换

矩阵表示

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3.2.2 二维离散傅里叶变换

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3.3 图像的一般表示形式

1.图像变换的一般表达式

2.正交变换

3.可分离变换

4.可分离正交变换

3.4 图像的离散余弦变换

1.偶函数的构造

2.二维离散余弦变换(2D-DFT)公式

3.2D-DCT的矩阵表示

3.5 图像的离散沃尔什-哈达玛变换

3.5.1 离散哈达玛变换(DHT)

1.哈达玛变换核

2.哈达玛变换核特点

3.5.2 离散沃尔什变换(DWT)

1.变换核

2.沃尔什变换核特点

3.2D-DWT